Kolejna porcja zadań nadesłana przez panią Paulę Dobrowolską:

Zadanie 1.

 

Rozbójników jest 40. 24 z nich ma brodę, 13 ma wąsy, 11 nie ma ani brody, ani wąsów. Ilu rozbójników ma zarówno brodę, jak i wąsy?

 

Zadanie 2.

 

Egzaminator sprawdza prace kandydatów, którzy uczestniczyli w egzaminie wstępnym z matematyki. Jeśli zadanie jest rozwiązane poprawnie, stawia plus, jeśli błędnie – stawia minus, jeżeli nie było w ogóle rozwiązywane – wpisuje zero. Po sprawdzeniu wszystkich 66 prac okazało się, że żadne dwie nie zostały oznaczone taką samą liczbą plusów i minusów. Co najmniej ile zadań było do rozwiązania na egzaminie?

 

Zadanie 3.

 

Na szachownicy 8×8 stoi król, ale na którym polu – nie wiadomo. Trzeba to ustalić, zadając pytania, na które odpowiedzi mogą brzmieć tylko “tak” lub “nie”. Co najmniej ile pytań należy zadać?

 

Zadanie 4.

 

W pewnym sztucznym języku słowa tworzone są wyłącznie z liter A i B. Dwa słowa należą do tej samej kategorii gramatycznej, jeśli jedno z nich można zmienić w drugie, stosując następujące operacje:

usunięcie fragmentu AB,

usunięcie fragmentu BBAA,

wstawienie w dowolne miejsce fragmentu BA.

Każdą z tych zmian można stosować dowolną liczbę razy.

Czy słowa ABB i BAA należą do tej samej kategorii gramatycznej?

 

Zadanie 5.

 

Przyjrzyj się powyższym rysunkom. W układ punktów 4×4 (kwadrat po lewej) wrysowany jest dziewięciokąt, który spełnia następujące dwa warunki: nie jest tzw. wielokątem wiązanym, czyli jego boki nigdzie się nie przecinają, rogi leżą w punktach.

Te warunki powinien także spełniać 16-kąt, który należy wrysować w taki sam układ punktów z prawej strony.

 

 

 

 

 

Poniżej również 3 kolorowanki, które są wspaniałą metodą ćwiczenia mózgu. Mechaniczne, płynne ruchy, które nie wymagają dużego wysiłku, sprawiają, że mózg się odpręża, i można naładować baterie na kolejne czynności, które będziemy wykonywać. Kolorowanie pomoże też lepiej zapamiętywać nowe informacje. Będzie bardzo miło, jeśli pochwalicie się Państwo swoimi pracami 🙂